Penampil seven segment adalah sebuah piranti penampil untuk menampilkan angka desimal. Penampil seven segment banyak digunakan dalam jam digital, meter elektronik, dan piranti elektronik yang lain. Gambar 3.1 memperlihatkan bentuk fisik dan layout dasar penampil seven segment. Penampil seven segment terdiri atas 8 LED yang disusun seperti dalam Gambar 3.1(b). Setiap LED diidentifikasi sebagai huruf a, b, c, d, e, f, g, yang dimulai dari huruf a di sebelah atas. Di sebelah kanan terdapat satu LED tambahan yang digunakan sebagai koma (dp).
Untuk menampilkan sebuah karakter, minimal 2 LED harus dinyalakan. Tabel 3.1 memperlihatkan kode heksadesimal untuk menampilkan angka 0 sampai 9.
Dalam modul I/O yang dipakai dalam praktikum, seven segment yang digunakan ada 2 buah, semuanya bertipe common anoda. Kedua seven segment tersebut dimultipleks sehingga data diperoleh dari satu kaki (D0-D7), sedangkan untuk menyalakannya digunakan kaki kontrol yang berbeda (DO1 dan DO2). Rangkaian lengkap seven segment dapat dilihat dalam Gambar 3.2.
Tabel 3.1 Kode heksadesimal untuk angka 0-9
Digit Kode g f e d c b a
0 0x3F off on on on on on on
1 0x06 off off off off on on off
2 0x5B on off on on on on
3 0x4F on off on on on on on
4 0x66 on on off off on on off
5 0x6D on on off on on off on
6 0x7D on on on on on off on
7 0x07 off off off off on on on
8 0x7F on on on on on on on
9 0x6F on on off on on on on
Wednesday, May 1, 2013
Tuesday, April 30, 2013
menyambung dan mencabang kabel
A. MENYAMBUNG
KABEL
1. Menyambung
Kabel Cara Ekor Babi
Menyambung kabel dengan cara ekor babi
adalah cara menyambung kabel yang paling sederhana dan mudah untuk
dipraktekkan. Sambungan ini digunakan untuk menyambung dua kabel atau lebih.
Sambungan ekor babi ini sering di jumpai pada kotak sambung instalasi rumah dan
biasanya di pasangi lasdop sebagai isolasinya.
a. Sambungan
Ekor Babi (pig tail)
2. Menyambung
Kabel Cara Puntir
Menyambung kabel dengan cara puntir ini
adalah menyambung kabel yang tingkat kesulitannya di atas menyambung cara ekor
babi. Sambungan ini untuk menyambung dua atau lebih kabel dengan bentuk lurus.
Menyambung dengan cara puntir ini di bagi dengan dua cara yaitu Bell Hangers
dan Western Union. Pada prinsipnya ke dua sambungan ini sama yang membedakan
adalah jumlah puntiran yang membagi sambungan. Sambungan ini biasanya terdapat
pada instansi penerangan dalam rumah.
 |
 |
|
a. Bell
Hangers
|
b. Western
Union
|
3. Menyambung
Kabel Cara Bolak - Balik ( turn back )
Menyambung
Kabel dengan cara bolak – balik ini bertujuan untuk mendapatkan sambungan kabel
yang lebih kuat terhadap rentangan maupun tarikan. Cara pembuatannya hampir
sama dengan menyambung puntir. Perbedaannya terletak pada bentuknya yang
panjang dan bervarisai.
a. Menyambung
Kabel Bolak – Balik
B. MENCABANG
KABEL
1.
Mencabang datar
Pada kabel yang panjang dan ketika kita
membutuhkan percabangan maka tidak perlu memutus kabel tersebut, cukup dengan
mencabangnya dengan cara mencabang
datar. Percabangan ini di bagi 2 macam yaitu
plain joint dan plain cros joint.
 |
 |
|
a. plain
joint
|
b. plain
cros joint
|
2. Mencabang simpul
Pada percabangan kabel ini hampir sama
dengan mencabang datar. Perbedaannya terleteak pada sambungan kabel yang di
tambahi dengan simpul sehingga sambungan akan lebih kuat terhadap tarikan.
Percabangan ini di bagi 2 macam yaitu knotted tap joint dan knotted tap cros joint.
 |
 |
|
a. knotted
tap joint
|
b. knotted
tap cros joint
|
macam-macam gerbang logika
Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu
entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau
beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika
terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau
transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan
komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay).
Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Untuk
menyatukan beberapa logika, kita membutuhkan operator logika dan untuk
membuktikan kebenaran dari logika, kita dapat menggunakan tabel
kebenaran.
Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika. Dalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peran dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian logika.
Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digital apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi tegangan “ada tegangan” mempunyai istilah lain “berlogika satu” (1) atau “berlogika tinggi” (high), sedangkan “tidak ada tegangan” memiliki istilah lain “berlogika nol” (0) atau “berlogika rendah” (low). Dalam membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,false).” (Sendra, Smith, Keneth C)
Rangkaian Terpadu (IC) Untuk Gerbang -Gerbang Dasar
Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik digital, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbang-gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbang- gerbang ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari IC-IC yang ada dapat dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian. Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang logika dasar yang dengan mudah dapat dijumpai dipasaran.
Catatan:
Jenis-jenis Gerbang Logika :
Gerbang NOT (NOT Gate)
Gerbang NOT atau juga bisa disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik logika tegangan inputnya pada outputnya. Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluaranya selalu berlawanan dengan keadaan masukan. Membalik dalam hal ini adalah mengubah menjadi lawannya. Karena dalam logika tegangan hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah atau “1” dan “0”, maka membalik logika tegangan berarti mengubah “1” menjadi “0” atau sebaliknya mengubah nol menjadi satu. Simbul atau tanda gambar pintu NOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Gerbang AND (AND Gate)
Gerbang AND (AND GATE) atau dapat pula disebut gate AND ,adalah suatu rangkaian logika yang mempunyai beberapa jalan masuk (input) dan hanya mempunyai satu jalan keluar (output). Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi.
Gerbang OR (OR Gate)
Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.
Gerbang NAND
Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi.
Gerbang NOR
Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai rendah.
Gerbang X-OR
Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua.
Gerbang X-NOR
Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR).
Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika. Dalam makalah ini akan dijelaskan bagaimana peran dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses pendesainan suatu rangkaian logika.
Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digital apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi tegangan “ada tegangan” mempunyai istilah lain “berlogika satu” (1) atau “berlogika tinggi” (high), sedangkan “tidak ada tegangan” memiliki istilah lain “berlogika nol” (0) atau “berlogika rendah” (low). Dalam membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,false).” (Sendra, Smith, Keneth C)
Rangkaian Terpadu (IC) Untuk Gerbang -Gerbang Dasar
Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik digital, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbang-gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbang- gerbang ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari IC-IC yang ada dapat dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian. Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang logika dasar yang dengan mudah dapat dijumpai dipasaran.
Catatan:
- Ada dua golongan besar IC yang umum digunakan yaitu TTL (Transistor Transistor Logic) dan CMOS (Complentary Metal Oxide Semikonduktor)
- IC dari jenis TTL memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang dibutuhkan dan kekebalannya akan desah.
- IC TTL membutuhkan catu tegangan sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 V sampai 15 V. Hali ini harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan merusakkan IC.
- Karena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan logika juga akan berbeda. Untuk TTL logika satu diwakili oleh tegangan sebesar maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangan yang maksimalnya sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika satu akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan CMOS adalah suatu tegangan yang harganya mendekati nol.
- Untuk TTL nama IC yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54 sedangkan untuk CMOS angka ini diawali dengan 40.”(Ian Robertson Sinclair, Suryawan)
Jenis-jenis Gerbang Logika :
Gerbang NOT (NOT Gate)
Gerbang NOT atau juga bisa disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik logika tegangan inputnya pada outputnya. Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluaranya selalu berlawanan dengan keadaan masukan. Membalik dalam hal ini adalah mengubah menjadi lawannya. Karena dalam logika tegangan hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah atau “1” dan “0”, maka membalik logika tegangan berarti mengubah “1” menjadi “0” atau sebaliknya mengubah nol menjadi satu. Simbul atau tanda gambar pintu NOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Gerbang AND (AND Gate)
Gerbang AND (AND GATE) atau dapat pula disebut gate AND ,adalah suatu rangkaian logika yang mempunyai beberapa jalan masuk (input) dan hanya mempunyai satu jalan keluar (output). Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi.
Gerbang OR (OR Gate)
Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.
Gerbang NAND
Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi.
Gerbang NOR
Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai rendah.
Gerbang X-OR
Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua.
Gerbang X-NOR
Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR).
sistem bilangan digital
SISTEM
BILANGAN
Sistem bilangan adalah
kode atau simbol yang digunakan untuk menerangkan sejumlah hal secara detail. Sistem
bilangan adalah bahasa yang berisi satu set pesan simbul-simbul yang berupa
angka dengan batasan untuk operasi aritmatika penjumlahan, perkalian dan yang
lainnya. Pada sistem bilangan terdapat bilangan integer dan bilangan pecahan
dengan titik radix “.”.
(N) r = [ (bagian integer
. bagian pecahan) r)
Titik radix
2.1. Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan
dengan hanya menggunakan dua simbol angka yaitu ‘0’ dan ‘1’, bilangan ini
sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 2 .Sistem bilangan
biner digunakan untuk mempresentasikan alat yang mempunyai dua keadaan operasi
yang dapat dioperasikan dalam dua keadaan ekstrim. Contoh switch dalam keadaan
terbuka atau tertutup, lampu pijar dalam keadaan terang atau gelap, dioda dalam
keadaan menghantar atau tidak menghantar, transistor dalam keadaan cut off atau
saturasi, fotosel dalam keadaan terang atau gelap, thermostat dalam keadaan
terbuka atau tertutup, Pita magnetik dalam keadaan magnet atau demagnet.
2.2. Sistem Bilangan Desimal.
Sistem bilangan desimal adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan
dengan menggunakan sepuluh simbol angka yaitu ‘0’ ,‘1’, ‘2’,’3’,’4’,’5’,’6’,’7’,’8’
dan ‘9’ bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 10.
Sistem bilangan desimal kurang cocok digunakan untuk sistem digital karena
sangat sulit merancang pesawat elektronik yang dapat bekerja dengan 10 level
(tiap-tiap level menyatakan karakter desimal mulai 0 sampai 9)
Sistem
bilangan desimal adalah positional-value
system,dimana nilai dari suatu digit tergantung dari posisinya. Nilai yang terdapat pada kolom ketiga pada Tabel 2.1., yaitu A, disebut satuan, kolom kedua yaitu B
disebut puluhan, C disebut ratusan, dan seterusnya. Kolom A, B, C menunjukkan
kenaikan pada eksponen dengan basis 10 yaitu 100 = 1, 101
= 10, 102 = 100. Dengan cara yang sama, setiap kolom pada sistem bilangan biner yang berbasis 2, menunjukkan eksponen dengan basis 2, yaitu 20 = 1, 21 = 2, 22
= 4, dan seterusnya.
Tabel 2.1. Nilai Bilangan Desimal dan Biner
Kolom
desimal
|
Kolom
biner
|
||||
C
102
= 100
(ratusan)
|
B
101
= 10
(puluhan)
|
A
100
= 1
(satuan)
|
C
22
= 4
(empatan)
|
B
21
= 2
(duaan)
|
A
20
= 1
(satuan)
|
Setiap digit biner disebut bit; bit paling kanan
disebut least significant bit (LSB), dan bit paling kiri disebut most
significant bit (MSB).
Untuk membedakan bilangan pada sistem yang berbeda
digunakan subskrip. Sebagai contoh 910 menyatakan bilangan sembilan
pada sistem bilangan desimal, dan 011012 menunjukkan 01101 pada sistem bilangan biner.
Subskrip tersebut sering diabaikan jika sistem bilangan yang dipakai sudah
jelas.
2.3. Sistem Bilangan Oktal.
Sistem bilangan oktal adalah suatu sistem atau cara menghitung bilangan
dengan menggunakan delapan simbol angka
yaitu ‘0’ ,‘1’, ‘2’,’3’,’4’,’5’,’6’,dan ’7’ bilangan ini sering disebut dengan
sistem bilangan berbasis atau radix 8. Sistem bilangan oktal digunakan sebagai alternatif untuk menyederhanakan sistem
pengkodean biner. Karena 8 = 23, maka satu (1) digit oktal dapat
mewakili tiga (3) digit biner.
2.4. Sistem Bilangan Heksadesimal.
Sistem bilangan heksadesimal adalah suatu sistem atau cara menghitung
bilangan dengan menggunakan 16 simbol yaitu ‘0’ ,‘1’, ‘2’,’3’,’4’,’5’,’6’,’7’,’8’,’9’,
’A’,’B’, ’C’,’D’,’E’,
dan ‘F’ bilangan ini sering disebut dengan sistem bilangan berbasis atau radix 16.
Identik dengan sistem bilangan oktal, sistem bilangan heksadesimal juga
digunakan untuk alternatif
penyederhanaan sistem pengkodean biner. Karena 16 = 24, maka satu
(1) digit heksadesimal dapat mewakili empat (4) digit biner.
2.5. Konversi Bilangan
2.5.1.
Konversi
bilangan desimal ke biner.
Cara untuk mengubah
bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal yang akan diubah,
secara berturut-turut dengan pembagi 2, dengan memperhatikan sisa pembagiannya. Sisa pembagian akan
bernilai 0 atau 1, yang akan membentuk bilangan biner dengan sisa yang terakhir
menunjukkan MSBnya. Sebagai contoh, untuk mengubah 5210 menjadi
bilangan biner, diperlukan langkah-langkah berikut :
52/2 = 26 sisa 0, LSB
26/2 = 13 sisa 0
13/2 = 6 sisa 1
6/2
= 3 sisa 0
3/2
= 1 sisa 1
½
= 0 sisa 1, MSB
Sehingga bilangan desimal 5210 dapat
diubah menjadi bilangan biner 1101002.
Cara di atas juga bisa digunakan untuk mengubah
sistem bilangan yang lain, yaitu oktal atau heksadesimal.
Tabel 2.2. Daftar Bilangan Desimal dan Bilangan Biner Ekivalensinya
Desimal
|
Biner
|
||
C
(MSB)
(4)
|
B
(2)
|
A
(LSB)
(1)
|
|
0
1
2
3
4
5
6
7
|
0
0
0
0
1
1
1
1
|
0
0
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
1
0
1
0
1
|
2.5.2. Konversi bilangan desimal ke oktal.
Teknik
pembagian yang berurutan dapat digunakan untuk mengubah bilangan desimal
menjadi bilangan oktal. Bilangan desimal yang akan diubah secara berturut-turut
dibagi dengan 8 dan sisa pembagiannya harus selalu dicatat. Sebagai contoh,
untuk mengubah bilangan 581910 ke oktal, langkah-langkahnya adalah :
5819/8 = 727, sisa
3, LSB
727/8 = 90, sisa
7
90/8 = 11, sisa
2
11/8 = 1, sisa
3
1/8 = 0, sisa
1, MSB
Sehingga 581910
= 132738
2.5.3. Konversi bilangan desimal ke heksadesimal.
Teknik
pembagian yang berurutan dapat juga digunakan
untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan heksadesimal. Bilangan desimal yang akan diubah
secara berturut-turut dibagi dengan 16
dan sisa pembagiannya harus selalu dicatat. Sebagai contoh, untuk mengubah
bilangan 340810 menjadi bilangan heksadesimal, dilakukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut :
3409/16 = 213, sisa 110 = 116,
LSB
213/16
= 13, sisa 510 = 516
13/16 = 0, sisa
1310 = D16, MSB
Sehingga, 340910
= D5116.
2.5.4. Konversi bilangan biner ke desimal.
Seperti yang terlihat pada tabel 2.1. sistem bilangan biner adalah suatu
sistem posisional dimana tiap-tiap digit (bit) biner mempunyai bobot tertentu
berdasarkan atas posisinya terhadap titik biner seperti yang ditunjukkan pada
tabel 2.3.
Tabel 2.3. Daftar Bobot tiap bit Bilangan Biner dan Ekivalensinya dalam desimal
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
2-1
|
2-2
|
2-3
|
Bobot tiap-tiap bit biner
|
Titik
biner
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
0.5
|
0.25
|
0.125
|
Ekivalensinya dalam desimal
|
Titik desimal
Oleh karena itu bilangan biner dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan
cara menjumlahkan bobot dari masing-masing posisinya yang bernilai 1.
Sebagai contoh,
untuk mengubah bilangan biner 1100112 menjadi bilangan desimal dapat
dilakukan sebagai berikut:
1 1
0 0 1
1 Biner
25 +
24 + 21 +
20
32 + 16 + 2 + 1 = 51 Desimal
Sehingga bilangan biner 1100112 berubah menjadi bilangan desimal 5110.
Tabel 2.4. adalah contoh perubahan beberapa bilangan
biner menjadi bilangan desimal.
Tabel 2.4. Contoh Pengubahan Bilangan Biner menjadi Desimal
Biner
|
Kolom
biner
|
Desimal
|
|||||
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
||
1110
1011
11001
10111
110011
|
-
-
-
-
1
|
-
-
1
1
1
|
1
1
1
0
0
|
1
0
0
1
0
|
1
1
0
1
1
|
0
1
1
1
1
|
8 + 4 + 2 + 0 =14
8 + 0 + 2 + 1 =11
16+ 8 + 0 + 0 + 1 =25
16+ 0 + 4 + 2
+ 1 =23
32+16+
0 + 0 + 2 + 1 =
51
|
Cara lain untuk mengkonversikan
bilangan biner menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan
angka 2 dengan pangkat koefisien biner yang berharga 1. Sebagai contoh, untuk
mengubah bilangan 101112 menjadi bilangan desimal, dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut :
101112
= 1x 24 + 0x 23 + 1x 22 + 1x 21 +
1x 20 = 2310
2.5.5.
Konversi
bilangan biner ke oktal.
Konversi
dari bilangan biner ke bilangan oktal
dilakukan dengan mengelompokkan setiap tiga digit biner dimulai dari digit
paling kanan(LSB). Kemudian, setiap kelompok
diubah secara terpisah ke dalam bilangan oktal.
Sebagai contoh,
bilangan 111100110012 dapat dikelompokkan menjadi: 11 110 011 001, sehingga,
112
= 38,
MSB
1102
= 68
0112 = 38
0012 = 18,
LSB
Jadi, bilangan biner
111100110012
apabila diubah menjadi bilangan oktal = 36318.
2.5.6. Konversi bilangan biner ke heksadesimal.
Bilangan biner dapat diubah
menjadi bilangan heksadesimal dengan cara mengelompokkan setiap empat digit
dari bilangan biner tersebut dimulai dari digit
paling kanan (LSB). Kemudian, setiap kelompok diubah secara terpisah ke dalam bilangan heksadesimal.
Sebagai contoh, 01001111010111102 dapat
dikelompokkan menjadi: 0100 1111 0101 1110. Sehingga:
01002 = 416,
MSB
11112 = F16
01012 = 516
11102 = E16,
LSB
Dengan demikian, bilangan
01001111010111102
= 4F5E16.
2.5.7. Konversi bilangan oktal ke desimal.
Sistem bilangan oktal adalah suatu sistem posisional dimana tiap-tiap digit
oktal mempunyai bobot tertentu berdasarkan atas posisinya terhadap titik oktal seperti
yang ditunjukkan pada tabel 2.5.
Tabel 2.5. Daftar Bobot tiap digit bilangan oktal dan ekivalensinya dalam desimal
84
|
83
|
82
|
81
|
80
|
8-1
|
8-2
|
Bobot tiap-tiap digit oktal
|
Titik
oktal
4096
|
512
|
64
|
8
|
1
|
0.125
|
0.015625
|
Ekivalensinya dalam desimal
|
Titik desimal
Oleh karena itu bilangan oktal dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan
cara menjumlahkan bobot kali nilai-nilai dari masing-masing posisinya.
Sebagai contoh, untuk
mengubah bilangan oktal 3728 menjadi bilangan desimal dapat
dilakukan sebagai berikut:
3 7 2 Oktal
3x82 +
7x81 + 2x80
192 + 56 + 2 = 250 Desimal
Sehingga bilangan oktal 3728 berubah menjadi bilangan desimal 25010.
2.5.8. Konversi bilangan oktal ke biner.
Konversi
dari bilangan oktal ke bilangan biner dilakukan dengan cara mengubah setiap digit pada bilangan oktal secara terpisah menjadi ekivalen
biner 3 digit, seperti yang terlihat pada Tabel
2.6.
Tabel 2.6. Ekivalen setiap digit bilangan oktal menjadi 3 bit bilangan biner
Digit oktal
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Ekivalen biner 3 bit
|
000
|
001
|
010
|
011
|
100
|
101
|
110
|
111
|
Sebagai contoh,
bilangan
oktal 35278
dapat diubah menjadi bilangan
biner dengan cara sebagai
berikut:
38 =
0112, MSB
58 =
1012
28 =
0102
78 =
1112, LSB
Sehingga bilangan oktal
35278
sama dengan bilangan biner 011
101 010 1112.
2.5.9. Konversi bilangan oktal ke heksadesimal.
Konversi
dari bilangan oktal ke bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan cara mengubah bilangan oktal
ke bilangan biner atau ke bilangan desimal terlebih dahulu. Sebagai contoh, bilangan oktal 3278 dapat diubah menjadi bilangan
heksadesimal dengan cara diubah dulu ke
bilangan desimal, sebagai
berikut:
Oktal 3 2 7
Desimal 3x82 +
2x81 + 7x80 = 215
Selanjutnya hasil bilangan desimal diubah ke
bilangan heksadesimal,
215/16 = 13, sisa 710 = 716, LSB
13/16 = 0, sisa 1310 = D16, MSB
Sehingga, 3278 = 215 10 = D716.
Cara
lain diubah dulu ke bilangan biner, sebagai berikut:
Oktal
3 2 7
Biner 011 010 111
Selanjutnya hasil bilangan biner dikelompokkan setiap empat bit dimulai dari digit paling kanan (LSB). Kemudian, setiap
kelompok diubah secara terpisah ke dalam bilangan heksadesimal.
Biner
0 1101 0111
Heksadesimal 0 D 7
Sehingga, 3278 =
110101112
= D716.
2.5.10. Konversi bilangan heksadesimal ke desimal.
Sistem bilangan heksadesimal adalah suatu sistem posisional dimana
tiap-tiap digit heksadesimal mempunyai bobot tertentu berdasarkan atas
posisinya terhadap titik heksadesimal seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.7.
Tabel 2.7. Daftar Bobot tiap digit
bilangan heksadesimal dan ekivalensinya dalam desimal
162
|
161
|
160
|
16-1
|
16-2
|
Bobot tiap-tiap digit heksadesimal
|
Titik heksadesimal
256
|
16
|
1
|
0.0625
|
0.00390625
|
Ekivalensinya dalam desimal
|
Titik desimal
Oleh karena itu bilangan heksadesimal dapat dikonversikan ke bilangan
desimal dengan cara menjumlahkan bobot kali nilai-nilai dari masing-masing
posisinya.
Sebagai contoh, bilangan heksadesimal
152B16 dapat diubah menjadi bilangan
desimal dengan cara sebagai berikut:
152B16 = (1 x
163) + (5 x 162) + (2 x 161) + (11 x 160)
= 1 x 4096 + 5 x
256 + 2 x 16 + 11 x 1
= 4096 + 1280 + 32 + 11
= 541910
Sehingga, 152B16 = 541910
2.5.11. Konversi bilangan heksadesimal ke biner.
Konversi
dari bilangan heksadesimal ke bilangan biner dapat dilakukan dengan cara
mengubah setiap
digit pada bilangan heksadesimal secara terpisah menjadi ekivalen biner 4 bit, seperti yang terlihat pada Tabel 2.8.
Tabel 2.8. Ekivalen setiap digit dari bilangan heksadesimal menjadi 4 bit bilangan biner
Digit
Heksadesimal
|
Ekivalen biner
4 bit
|
0
|
0000
|
1
|
0001
|
2
|
0010
|
3
|
0011
|
4
|
0100
|
5
|
0101
|
6
|
0110
|
7
|
0111
|
8
|
1000
|
9
|
1001
|
A
|
1010
|
B
|
1011
|
C
|
1100
|
D
|
1101
|
E
|
1110
|
F
|
1111
|
Sebagai contoh, bilangan
heksadesimal 2A5C16
dapat diubah ke bilangan biner sebagai berikut.
216 = 0010,
MSB
A16 = 1010
516 = 0101
C16 = 1100,
LSB
Sehingga, bilangan heksadesimal 2A5C16 dapat diubah menjaid bilngan biner 0010 1010 0101 11002.
2.5.12. Konversi bilangan heksadesimal ke oktal.
Konversi
dari bilangan heksadesimal ke bilangan oktal dapat dilakukan dengan cara mengubah bilangan heksadesimal
ke bilangan biner atau ke bilangan desimal terlebih dahulu.
Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 9F216 dapat
diubah menjadi bilangan oktal dengan cara
diubah dulu ke bilangan desimal, sebagai berikut:
Heksadesimal 9 F 2
Desimal 9x162 + 15x161 + 2x160 =
2304 +
240 + 2
= 254610
Selanjutnya hasil bilangan desimal diubah ke
bilangan oktal,
2546/8 = 318, sisa 210 = 28, LSB
318/8 = 39, sisa 610 = 68,
39/8 = 4, sisa
710 = 78,
4/8 = 0, sisa
410 = 48, MSB
Sehingga, 9F216
= 2546 10 = 47628.
Cara
lain diubah dulu ke bilangan biner, sebagai berikut:
Heksadesimal 9 F 2
Biner 1001 1111 0010
Selanjutnya hasil bilangan biner dikelompokkan setiap tiga bit dimulai dari digit paling kanan (LSB). Kemudian, setiap
kelompok diubah secara terpisah ke dalam bilangan heksadesimal.
Biner 100 111 110
010
Heksadesimal 4
7 6 2
Sehingga, 9F216 = 1001111100102 = 47628.
2.6. Bilangan Biner Pecahan
Dalam sistem bilangan
desimal, bilangan pecahan disajikan dengan menggunakan titik desimal.
Digit-digit yang berada di sebelah kiri titik desimal mempunyai nilai eksponen
yang semakin besar, dan digit-digit yang berada di sebelah kanan titik desimal
mempunyai nilai eksponen yang semakin kecil.
Sehingga,
0.110 = 10-1 = 1/10
0.1010 = 10-2‑ = 1/100
0.2 = 2 x
0.1 = 2
x 10-1, dan seterusnya.
Cara yang sama juga bisa digunakan untuk menyajikan bilangan biner
pecahan. Sehingga,
0.12 = 2-1 = ½,
dan
0.012 = 2-2‑ = ½2 = ¼
Sebagai contoh,
0.1112 = 1/2 + 1/4 + 1/8
= 0.5 + 0.25 +
0.125
= 0.87510
101.1012 = 4 + 0 +
1+ ½ + 0 + 1/8
= 5 + 0.625
= 5.62510
Pengubahan bilangan
pecahan dari desimal ke biner dapat dilakukan dengan cara mengalikan bagian
pecahan dari bilangan desimal tersebut dengan 2, bagian bulat dari hasil
perkalian merupakan pecahan dalam bit biner. Proses perkalian diteruskan pada
sisa sebelumnya sampai hasil perkalian sama dengan 1 atau sampai ketelitian
yang diinginkan. Bit biner pertama yang diperoleh merupakan MSB dari bilangan
biner pecahan. Sebagai contoh, untuk mengubah 0.62510 menjadi
bilangan biner dapat dilaksanakan dengan
0.625 x 2 = 1.25, bagian bulat = 1
(MSB), sisa = 0.25
0.25 x 2 = 0.5, bagian
bulat = 0,
sisa = 0.5
0.5 x 2 = 1.0, bagian
bulat = 1
(LSB), tanpa sisa
Sehingga,
0.62510 = 0.1012
Subscribe to:
Posts (Atom)
